1.De-a v-ati ascunselea

Un grup de copii vor sa se joace "de-a v-ati ascunselea". Se aseaza in cerc si hotarasc cine ramane "de mijit". Pentru aceasta aleg unul din cantecelele care care le place cel mai mult:  "ala bala portocala un pahar cu apa rece..." sau "Tom si Jerry cheama pompierii....". Bineinteles cantecul e spus pe silabe. Se incepe cu un copil oarecare si rand pe rand se elimina unul cate unul pana la ultimul care va ramane "de mijit". (Cine nu a jucat de-a v-ati ascunselea ? :) ) .

Date de intrare:
In fisierul copii.in pe prima linie se scrie n numarul de copii cu care se formeaza cercul iar in continuare pe randuri diferite numele celor n copii. Pe ultima linie se scrie numele copilului de la care se incepe "numaratul".
In fisierul cantecel.in se scriu pe un singur rand silabele cantecului separate prin spatii.

Date de iesire:
In fisierul ramas.out se scrie numele copilului care a ramas

Exemplu:
copii.in
5
adi
dan
cristi
ana
alexandru
dan

cantecel.in
a la ba la por to ca la

ramas.out
dan

2.Cerc cu bomboane si o ciocolata
La gradinita un grup de copii au primit bomboane de la Mos Nicolae si o... ciocolata , probabil uitata de mosu'.(cam zgarcit mosu' asta). Ca sa-i impace cumva educatoarea ii aseaza in cerc si incepand de la primul copil (primul cu care a inceput cercul) spune fiecaru-i copil sa se uite la urmatorul sau si care (dintre cei doi) are mai multe bomboane ramane in cerc (in speranta ca va lua ciocolata) in timp ce celalat va pleca dublandu-si numarul de bomboane (luand evident din bomboanele celui care ramane).In cazul in care doi copii au acelasi numar de bomboane pleaca primul dintre ei in ordinea parcurgerii. Cam neechitabil pentru ca unii vor ramane si fara o parte din bomboane si fara ciocolata. Cu cate bomboane va ramane fericitul castigator al ciocolatei?

Date de intrare
In fisierul bomboane.in sunt scrise  separate prin spatii numarul bomboanelor fiecarui copil.

Date de iesire
In fisierul castiga.out se scrie numarul bomboanelor ramase.

Exemplul1
bomboane.in
8 20 7 16 3

castiga.out
8

Exemplul2
8 20 12 9 1

castiga.out
8

3.Operatii cu numere foarte mari
a) Suma a n numere naturale foarte mari.
b) a^x unde a este un numar 2 <= a <= 9

4. Omul cel lenes
A fost odata un om lenes. Atat de lenes era incat nu agonosise nimic in toata viata lui. Vecinul lui satul sa-i tot dea ba una ba alta ii oferi o bucata din pamantul sau spre a-l ingriji. Omul lenes stramba din nas si se puse pe arat.  Treaba fu facuta de mantuiala ca de obicei... Unele parcele ramasera arate iar altele nearate. Cat despre semanat ce sa va mai spun?! Ce se gandi omul lenes: ca nu mai are sens sa semene tot pamantul daca nu a arat asa cum trebuia. Ba mai mult se gandi sa semene si mai putin decat arase si anume cea mai mare parcela dreptunghiulara din pamantul arat anterior. In cazul in care ar fi fost mai multe avand o astfel de marime s-ar fi multumit cu una singura ca doar era om lenes.
Obs. Terenul initial primit are forma dreprunghiulara format din parcele. Parcelele arate vor fi marcate cu 1 iar cele nearate cu 0

date de intrare
In fisierul teren.in pe prima linie se scrie dimensiunea terenului (randuri - coloane). In continuare valoarea parcelelor (arate sau nearate cu 1 sau 0)

date de iesire
In fisierul semanat.out coordonatele terenului semanat sub forma coltul stanga sus- coltul dreapta jos si numarul de parcele semanate

Exemplu
teren.in
5 6
1  0  0  1  1  1
1  1  1  1  1  1
0  0  0  0  0  1
0  1  1  1  1  0
0  1  1  1  1  0

semanat.out
4 2   5  5
8

Grafuri. Probleme propuse 

1.Pe suprafata Romaniei trebuie amplasate n puncte de transmisie TV. Stiind ca intre oricare doua zone alaturate nu trebuie sa existe aceeasi frecventa pentru ca s-ar produce interferente sa se determine care este numarul minim de canale de transmisie (frecvente de transmisie) pentru a se realiza o transmisie corecta pe fiecare zona.

 2.O firma cu n angajati doreste sa realizeze o echipa de cercetare pentru intocmirea unui proiect. Pentru ca  lucrarea sa aiba succes si sa se realilizeze in conditii optime solutia  de realizare a echipei este aceea ca intre membrii acesteia sa existe bune relatii de colaborare si comunicare. Stiindu-se angajatii care colaboreaza foarte bines a se determine numarul maxim de membri pe care il poate avea echipa de cercetare.

 3.Cei n elevi ai unei clase isi imprumuta intre ei cele m carti. Imprumuturile sunt exprimate sub forma  c x y exprimand : cartea c este imprumutata de elevul x elevului y. Stiind ca in fisierul carti.in se scriu: numarul de carti, numarul de elevi si in continuare imprumuturile,  sa se determine daca    :a)      exista elevi care au citit toate cartile
            b)      exista elevi care nu au citit nici o carte
            c)      care este cartea citita de cei mai multi elevi? 

Carti.in
3
5
1 2 4
2 1 4
3 5 4
2 4 5
2 5 1

a) 4
b) 3
c) cartea citita de 3 elevi: 2

            4.Lantul slabiciunilor

            Mamitica este disperata: “puisorul” este “corijent” la informatica. Dar cu toate acestea este optimista fiindca cunoaste toate “obligatiunile” din orasul sau. Se stie de pilda ca Popeasca ii e datoare lui Miti, Miti ii e datoare lui  Mimi… si asa mai departe si va gasi ea o cale sa-l oblige pe stimabilul professor sa-l treaca pe puisorul ei.
            Citind din fisierul slabiciuni.in numele profesorului , numele puisorului si in continuare perechi de nume cu semnificatia ca persoana cu al doilea nume ii este datoare persoanei cu primul nume se cere sa se determine cea mai scurta cale pentru puisor. 

slabiciuni.in
Protopopescu
Gigi 

Protopopescu Ionescu
Protopopescu  Anton
Protopopescu Stanculescu
Ionescu Vasilescu
Anton Miron
Miron Tartacuta
Tartacuta Gigi
Stanculescu Gigi

Se va afisa lungimea lantului 2 si lantulul slabiciunilor: Protopopescu, Stanculescu, Gigi

5. Spectacol

Elevii unei clase pregatesc serbarea de sfarsit de an astfel incat m dintre ei vor canta cate un cantec iar ceilalti n vor recita cate o poezie. Intr-o zi ei trebuie sa dea o reprezentatie fulger reprezentatie care sa dureze maxim T minute. Conditiile impuse sunt:

-         se incepe cu un cantec
-         se continua cu o poezie apoi iar un cantec samd
-         dupa un cantec nu poate urma o poezie mai lunga (decat cantecul tocmai interpretat)
Reprezentatia va  incepe cu cantecul x si se va termina cu poezia y.

Datele se citesc din fisier astfel:

Pe prima linie nr de cantece si nr de poezii (m si n) ,pe linia a doua cantecul cu care se incepe apoi poezia cu care se termina reprezentatia, pe linia a 3-a T (durata reprezentatiei) iar in continuare cele m cantece sub forma de perechi cantec- dutata cantec. La sfarsitul fisierului se scriu , tot sub forma unor perechi poeziile si perioada de timp aferenta fiecarei poezii Sa se determine care este perioada maxima de timp a reprezentatiei care indeplineste conditiile mentionate.

3  3
1  4
35
1  5
3 15
2 16
4 10
6 3
5 14

Solutia este 34: Sirul interpretat 1 6 2 4