Probleme recapitulative- clasa a X-a
1. Fiind dat un sir de n numere, sa se afiseze toate multimile de m numere distincte ce se pot forma astfel incat sa nu existe numere care sa aiba aceeasi suma a cifrelor. Sa se afiseze suma minima a elementelor din multimile obtinute.
Exemplu:
n=6, m=4 si numerele a={256, 318, 12, 105, 6, 94}
Se va afisa (nu neaparat formatat astfel si nu neaparat in aceasta ordine):
{105,12,318,256}
{94,6,12,318}
{94,105,12,318}
{6,12,318,256}
Suma minima este 430
Fie n cutii de aceeasi dimensiune ce contin fructe. Pentru fiecare cutie se cunoaste greutatea in kg si ce fructe contine. Sa se formeze toate turnurile posibile din cutiile date, stiind ca:
- nu se poate aseza o cutie mai grea peste una mai usoara
- cutia de la baza nu poate sa contina struguri
- o cutie ce contine banane nu poate sta intre doua cutii cu mere
- un turn trebuie sa aiba cel putin 2 cutii
Sa se afiseze si greutatea minima a cutiilor ce formeaza turnurile.
Datele de intrare se citesc din fisierul cutii.in, in care pe prima linie se afla numarul n, iar pe urmatoarele n linii, despartite prin spatii, sunt greutatea si tipul fructelor din fiecare sac.
Exemplu: Cateva solutii:
cutii.in 6 13 prune 8 banane 9 mere 10 struguri 4 mere 7 portocale
1 2
1 2 5
1 2 6
1 2 6 5
1 3
1 3 2
1 4 3 2 6 5
In total sunt 39 de solutii.
Greutatea minima este 11.
3.
Fie un sir format din n numere naturale distincte. Sa se construiasca toate submultimile ce contin intre p1 si p2 elemente, astfel incat in fiecare submultime sa existe macar un numar prim.
Exemplu:
Pentru n=6, p1=2, p2=4 si vectorul {11, 25, 48, 26, 1, 7}, solutiile sunt:
11 25
11 25 48
11 25 48 26
11 25 48 1
11 25 48 7
11 25 26
11 25 26 1
11 25 26 7
11 25 1
11 25 1 7
11 25 7
11 48
11 48 26
11 48 26 1
11 48 26 7
11 48 1
11 48 1 7
11 48 7
11 26
11 26 1
11 26 1 7
11 26 7
11 1
11 1 7
11 7
25 48 26 7
25 48 1 7
25 48 7
25 26 1 7
25 26 7
25 1 7
25 7
48 26 1 7
48 26 7
48 1 7
48 7
26 1 7
26 7
1 7
Suma maxima este 110.
4. Sa se genereze toate numerele cu cifre distincte care au urmatoarele proprietati:
- au cel putin p1 si cel mult p2 cifre (p1<p2)
- nu contin doua cifre alaturate consecutive
- nu contin cifra 9
- au cifrele in ordine descrescatoare
Sa se calculeze si sa se afiseze suma tuturor acestor numere.
Exemplu:
Pentru p1=3 si p2=5 solutiile sunt:
420 520 530 531 620 630 631 640 641 642 6420 720 730 731 740 741
742 7420 750 751 752 7520 753 7530 7531 820 830 831 840 841 842
8420 850 851 852 8520 853 8530 8531 860 861 862 8620 863 8630 8631
864 8640 8641 8642 86420
Suma tuturor numerelor de mai sus este: 234581