Instructiuni repetitive. Aplicatii

1. sa se afiseze suma numerelor divizibile cu 3 mai mici decat n

2. Fie şirul lui Fibonacci, definit astfel:

f(0)=0, f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2) în cazul în care n>1.

Să se scrie un program care implementează algoritmul de calcul al şirului Fibonacci.

3. sa se gaseasca numerele de forma xayb care sa fie divizibile cu 9 (x si y citite de la tastatura)

4. sa se generezze numerela de 3 cifre distincte divizibile cu k

5. sa se afiseze toate numerele mai mici decat n care dau restul impartirii la k 3

6. sa se afiseze toti divizorii comuni a doua numere

7. sa se afiseze tripletele de numere pitagorice pana la n citit

8. Să se determine primele n perechi de numere gemene (numere prime impare consecutive). Exemplu. Pt n=3 :

3 si 5

5 si 7

11 si 13

9. Să se determine un număr până la n citit care să aibă un număr maxim de divizori.

10. Se citeşte un număr cu n cifre (n£9) n>=3. Să se determine numărul obţinut prin eliminarea cifrei / cifrelor din mijloc. Ex pt n= 233435 se obtine 2335 iar din 123 se obttine 13

11. Cifra de control a unui număr.

12. Să se afişeze numerele de la 1 la n care sunt egale cu suma factorialelor cifrelor sale. (Ex: 145=1!+4!+5!)

13. sa se afiseze cifrele care nu se gasesc intr-un numar citit de la tastatura. Ex. pt n=27823 se vor afisa 0, 1, 4, 5, 6, 9

14. sa se descompuna un numar in factori primi

15. sa se determine cati factori primi distincti apar in descompunerea unui numar natural. Ex pt n=300 se va afisa 3 (factorii2 , 3 si 5).\

16. Sa se determine cifrele comune a doua numere citite. Ec pt m=24453 si 133488 se vor afisa 3 si 4

17. Se citesc n numere de la tastatura. Sa se determine cate elemente are cea mai lunga secventa de numere pare consecutiv citite. Ex pt n=

Si numerele 2 4 4 3 1 2 2 4 4 6 6 10 3 2 2

18. Să se citească câte 2 numere întregi, până la întâlnirea perechii (0, 0). Pentru fiecare pereche de numere, să se calculeze şi să se afişeze cel mai mare divizor comun.

19. Să se scrie un program care afişează literele mari ale alfabetului în ordine crescătoare, iar literele mici - în ordine descrescătoare.

20. Suma cifrelor unui număr.

21. Sa se genereze primele n numere prime

22. Verificarea dacă un număr este superprim ( si prefixele lui sunt prime) Ex 2339 este superprim pentru ca 2339, 233, 23 si 2 sunt numere prime. Observatie: 1 si 0 nu sunt numere prime.)

23. Să se afişeze şi să se contorizeze toate numerele prime din intervalul [a,b].

24. Determinarea divizorilor unui număr. Suma divizorilor.

25. Să se determine numerele perfecte până la n (egale cu suma divizorilor lor).

26. Ridicarea la o putere întreagă a unui număr (fara a utiliza functia pow( ))

27. Descompunerea unui număr în factori ireductibili.

28. Determinarea cmmdc şi cmmmc a 2 numere.

29. Determinarea cmmdc şi cmmmc a n numere.

30. Suma a două fracţii cu afişarea rezultatului sub formă de fracţie ireductibilă.

31. Să se determine perechile de numere gemene până la n citit (numere prime impare consecutive).

32. Să se determine un număr până la n citit care să aibă un număr maxim de divizori.

33. Se citeşte un număr cu n cifre (n£9). Să se determine numărul obţinut prin eliminarea cifrei / cifrelor din mijloc.

34. Cifra de control a unui număr. (Cifra de control a lui 156 se obtine: 1+5+6=12, pt 12 1+2=3 deci 156 are cifra de control

35. Conjectura lui Goldbach: orice număr par mai mare decât 4 se poate scrie ca sumă de două numere prime. Să se descompună un număr par ³4 ca sumă de două nr. prime.

36. Să se genereze toate tripletele de numerele pitagorice până la n citit. (a, b si c sunt pitagorice daca a²+b²=c²

37. sa se determine cel mai apropiat numar prim de x natural citit. Ex pt x=23 se genereaza 23, pt x=28 se genereaza 29, pt x=25 se genereaza 23

38. se citesc numere intregi pana la intalnirea lui 0. Sa se determine cel mai mic numar citit

39. Sa se genereze numarele formate din 3 cifre cu cifra sutelor egala cu cifra unitatilor

40. Să se scrie un program care realizează conversia numărului N întreg, din baza 10 într-o altă bază de numeraţie, b<10 (N şi b citite de la tastatură). Conversia unui număr întreg din baza 10 în baza b se realizează prin împărţiri succesive la b şi memorarea resturilor, în ordine inversă.

De exemplu:

547:8=68 rest 3;

68:8=8 rest 4;

8:8=1 rest 0;

1:8=0 rest 1

547= 1043

41. Sa se determine valoarea expresiilor:

a) 1+1*2+1*2*3+...+1*2*3*...*n

b) 1*(1+2)+(1+2+3)*...(1+2+3+...+n)

42. Sa se afiseze patratele perfecte pana la n

43. Sa se genereze primele n patrate perfecte

44. Sa se genereze urmatoarele piramide:

1

1 2

1 2 3

1 2 3 4 etc

................

1 2 3 4

1 2 3

1 2

1

4 3 2 1

3 2 1

2 1

1

a

a b

a b c

a b c d etc

45. Se citesc n numere intregi de la tastatura. Sa se determine daca sirul citit reprezinta un sir ordonat crescator. Ex: n=6 pt 3,6,9,9,10, 13 se va afisa DA iar pt 3,6,9,9,10, 8 se va afisa NU

46. Se citesc n numere intregi. Sa se determina cea mai mica dintre valori si de cate ori apare. Ex, pt n=8 6,7, 6, 2, 3,2, 2, 4 se va afisa 2 apare de 3 ori

47. Se citesc n cifre binare. Sa se genereze numarul in baza 10 corespunzator. Ex n=4 pt 1101 se va genera 13

48.

49.

50.

51.

52.

53.