Capitolul
7
TABLOURI
UNIDIMENSIONALE
DECLARAREA TABLOURILOR
Numim tablou o
colectie (grup, multime ordonata) de date, de acelasi tip, situate intr-o
zona de memorie continua (elementele tabloului se afla la
adrese succesive). Tablourile sunt variabile compuse
(structurate), deoarece grupeaza
mai multe elemente. Variabilele tablou au nume, iar tipul tabloului este dat de
tipul elementelor sale. Elementele tabloului pot fi referite prin numele
tabloului si indicii (numere intregi) care reprezinta pozitia elementului in cadrul tabloului.
In functie de numarul
indicilor utilizati pentru a referi elementele tabloului, putem intalni
tablouri unidimensionale (vectorii) sau multidimensionale
(matricile sunt tablouri bidimensionale).
Ca si variabilele
simple, variabilele tablou trebuie declarate inainte de utilizare.
Modul de declarare:
tip nume_tablou[dim_1][dim_2]
[dim_n];
unde: tip reprezinta tipul elementelor
tabloului; dim_1,dim_2,...,dim_n sunt numere intregi sau expresii constante intregi (a caror valoare este
evaluata la compilare) care reprezinta limitele superioare ale indicilor
tabloului.
TABLOURI UNIDIMENSIONALE
Tablourile
unidimensionale sunt tablouri cu un singur indice (vectori).
Daca tabloul contine dim elemente, indicii elementelor
au valori intregi din intervalul [0,
dim-1].
Un element al unui
tablou poate fi utilizat ca orice alta variabila. Adresarea unei componente se
face proin indicele ei, trecut intre paranteze drepte. Se pot efectua operatii
asupra fiecarui element al tabloului, nu asupra
intregului tablou.
Exemple:
int vect[20]; /* declararea tabloului vect, de maximum 20 de elemente, de
tipul int. Elementele tabloului vect sunt : vect[0], vect[1],
,
vect[19] date de tip int*/
double p,q,tab[10];
// declararea variabilelor simple p, q si a vectorului tab, de
maximum 10 elemente, tip double
#define MAX 10
char tab[MAX]; /*declararea
tabloului tab, de
maximum MAX (10) elemente de tip char*/
Consideram declaratia tabloului
v cu
maxim 6 elemente de tip int
int v[6];
Elementele tabloului pot
fi initializate prin atribuire:
v[0]=100;
v[1]=101;
v[2]=102;
v[3]=103;
v[4]=104;
v[5]=105;
|
100 |
101 |
102 |
103 |
104 |
105 |
|
v[0] |
v[1] |
v[2] |
v[3] |
v[4] |
v[5] |
Exemplu:
double alpha[5], beta[5], gama[5];
int
i=2;
alpha[2*i-1]
= 5.78;
alpha[0]=2*beta[i]+3.5;
gama[i]=aplha[i]+beta[i]; //permis
gama=alpha+beta; //nepermis
Variabilele tablou pot fi
initializate in momentul declararii:
declaratie_tablou=lista_valori;
Valorile din lista de
valori sunt separate prin virgula, iar intreaga lista este inclusa intre
acolade:
Exemple:
int v[6]={100,101,102,103,104,105};
double x=9.8;
double a[5]={1.2, 3.5, x, x-1, 7.5};
La declararea unui
vector cu initializarea elementelor sale, numarul maxim de elemente ale
tabloului poate fi omis, caz in care compilatorul determina automat marimea
tabloului, in functie de numarul elementelor initializate.
Exemplu:
char tab[]={ A, C, D, C};
[0] [3]
float data[5]={ 1.2,
2.3, 3.4 };
[0] [4]
Citirea elementelor unui
vector:
double a[5];
int i;
for (i=0; i<5; i++)
{ cout<<a["<<i<<]=; //afisarea unui mesaj prealabil citirii fiecarui element
cin>>a[i]; //citirea
valorii elementului de indice i
}
Sau, pentru un vector cu
n componente (n£20):
double
a[20]; int i, n;
cout<<Dim.
Max. =; cin>>n;
for (i=0; i<n; i++)
{ cout<<a[<<i<<]=;
cin>>a[i];
}
Pentru simplitate, se pot
considera elementele vectorului incepand cu pozitia 1. In acest caz, primul
element al tabloului ramane neutilizat, iar valoarea sa este cea alocata
implicit la compilare.
double
a[20]; int i, n;
cout<<Dim.
Max. =; cin>>n;
for (i=1; i<=n; i++)
{ cout<<a[<<i<<]=;
cin>>a[i];
}
Afisarea elementelor unui
vector:
cout<<Vectorul
introdus este:\n;
for (i=0; i<n i++)
cout<<a[i]<< ;
Probleme propuse:
1.
Se citeste un vector cu n componente numere
intregi. Sa se calculeze media aritmetica a componentelor vectorului.
2.
Se citeste un sir de n numere intregi, n dat. Sa se
numere elementele pozitive si pare. Calculati produsul elementelor negative. Sa
se calculeze media aritmetica a elementelor pozitive din vector.
3.
Fie n numere naturale date. Sa se afiseze acelea
dintre ele care sunt prime.
4.
Sa se afiseze si sa se numere elementele pare de
pe pozitiile impare ale unui vector.
5.
Fie doi vectori x si y, de marime n. Sa se
calculeze:
a)
E=(x1+y1)* (x2+y2)*
......*(xn+yn)
b)
E=x1y1+ x2y2
+......+xnyn
c)
E=min(x1,y1)+min(x2,y2)+
......min(xn,yn)
d)
E=min(x1,yn)+min(x2,yn-1)+
......min(xn,y1)
6.
Sa se ordoneze crescator / descrescator un vector.
7.
Determinarea maximului / minimului unui vector si
afisarea pozitiilor pe care apar.
8.
Sa se roteasca un vector cu o pozitie la dreapta /
stanga (ultimul element devine primul, respectiv primul element devine
ultimul).
9.
Rotirea unui vector cu k pozitii la stanga
(dreapta).
10.
Sa se mute la sfarsitul unui tablou toate
elementele nule.
11.
Construiti un vector care sa contina primele n
numere prime.
12.
Sa se puna intr-un vector toate numerele prime pana
la n care, inversate, sunt tot prime.
13.
Suma si produsul a doua polinoame. Valoarea unui
polinom intr-un punct.
14.
Sa se verifice daca un vector este ordonat (crescator
sau descrescator).
15.
Dandu-se un vector neordonat cu n
componente diferite, sa se determine elementul cu numarul de ordine k
din tabloul ordonat crescator, fara a se ordona tabloul.
16.
Dandu-se un vector neordonat cu n
componente diferite, sa se determine pozitia elementului a[k] in tabloul
ordonat crescator, fara a se ordona tabloul.
17.
Sa se gaseasca un element k printre
elementele unui vector. Daca se gaseste, sa se afiseze pozitiile pe care apare.
Daca nu, sa se dea un mesaj.
18.
Sa se verifice daca un vector contine elementele
in ordinea pozitiv negativ pozitiv negativ etc. Se va afisa DA sau NU.
19.
Sa se verifice daca un vector contine elementele
in ordinea pozitiv negativ pozitiv pozitiv negativ negativ pozitiv
pozitiv pozitiv etc. Se va afisa DA sau NU.
20.
Un vector se numeste alternativ daca pentru orice
i, a[i]*a[i+1]=0. Scrieti un program care decide daca un vector este alternativ
sau nu.
21.
Interclasarea a doi vectori ordonati
22.
Sa se numere de cate ori se intampla ca intr-un
vector, un element sa fie egal cu suma (produsul, media aritmetica, geometrica)
vecinilor sai.
23.
Sa se determine media aritmetica a elementelor unui vector, in care
elementele egale se vor lua o singura
data.
24.
Sa se verifice daca elementele unui sir pot forma
o progresie aritmetica (geometrica). Daca da, sa se afiseze ratia.
25.
Sa se inverseze un vector in el insusi.
26.
27.
Sa se insereze un element intr-un vector, la pozitia
k. Sa se repete operatia de mai multe ori.
28.
Sa se stearga un elementul din pozitia k
dintr-un vector.
29.
Sa se calculeze cmmdc a n numere naturale.
30.
Sa se afiseze cifrele distincte ale unui numar, si
frecventa lor de aparitie.
31.
Se citeste un vector cu n componente numere
intregi. Sa se construiasca vectorul format din suma (produsul) cifrelor
elementelor din primul vector.
32.
Fie doi vectori a si b cu m, respectiv n
elemente numere reale. Sa se afiseze cate din componentele vectorului a sunt
strict mai mici decat toate componentele vectorului b.
33.
Sa se afiseze primele n elemente din sirul lui
Fibonacci (F[0]=1, F[1]=1, F[n]=F[n-1]+F[n-2], n>1).
34.
Sa se decida daca elementele unui vector sunt
distincte.
35.
Sa se afiseze diferenta, intersectia, reuniunea si
produsul cartezian a doua multimi de numere reale.
36.
Fie un vector de numere intregi. Sa se determine,
daca exista, un numar p care sa fie cel mai mare element prim din vector. Daca
nu exista, atunci p sa fie 0. Daca p este nenul, sa se imparta toate
componentele vectorului la suma cifrelor lui p.
37.
Sa se inmulteasca un numar foarte mare cu un numar format dintr-o singura cifra.
38.
Suma a doua numere mari.
39.
Sa se transforme un numar din baza 10 in baza 2. Generalizare
pentru baza b, 2<=b<=16.
40.
Sa se elimine zerourile dintr-un vector, fara a
schimba ordinea elementelor nenule.
41.
Mos Craciun a primit scrisori de la toti copiii
cuminti, scrisori pe care le-a numerotat in ordinea sosirii, incepand de la 1.
Plecand la drum, si-a dat seama ca, in graba, a uitat cateva scrisori. Scoate
din sac cate o scrisoare, notand pe o foaie numarul fiecareia. Stiind ca a
primit n scrisori, scrieti un program care le afiseaza pe cele pe care le-a
uitat acasa. Se da numarul de scrisori n si numerele scrisorilor existente in
sac. Enumerarea lor se va termina cu 0
42.
Un grup de teroristi ce pregatesc o lovitura de
stat isi propun sa ocupe un aeroport strategic. Ei detin harta zborurilor
intre cele n aeroporturi, adica m perechi (i,j) ce indica faptul ca exista zbor
din aeroportul i in aeroportul j. Ei vor ocupa acel aeroport din care se poate
ajunge in fiecare din celelalte aeroporturi, dar in care nu se poate ajunge.
Scrieti un program care gaseste aeroportul care trebuie ocupat
43.
Intr-un zoo-magazin sunt n colivii cu papagali,
toate inchise. O maimuta jucausa pleaca de la prima colivie si, din 2 in 2, deschide
usile coliviilor. Apoi porneste iar de la prima colivie si, din 3 in 3,
deschide usile inchise si inchide usile deschise. Face acelasi lucru din 4 in
4, samd..., din k in k (k<n). Scrieti un program care afiseaza coliviile
care in final vor ramane deschise
44.
Numerele de la 1 la n sunt asezate pe
circumferinta unui unui cerc, astfel
incat n ajunge langa 1. Incepand cu numarul s, se elimina numerele din k in
k, dupa fiecare eliminare cercul strangandu-se. Care va
fi numarul ramas?
45.
Aceeasi problema, dar numerele nu se elimina, ci
se marcheaza, pana cand un numar va fi marcat de 2 ori. Cate numere au ramas
nemarcate ?
46.
Sa se determine cea mai lunga secventa de numere
crescatoare consecutive intr-un vector.
47.
Sa se determine cel mai lung sir de numere
crescatoare dintr-un sir. Numerele nu vor fi neaparat consecutive, dar se va
pastra ordinea lor.
48.
Sa se determine cea mai lunga secventa
palindromica dintr-un sir. (elemente consecutive)
49.
Se citeste un numar intreg foarte mare(care
depaseste orice domeniu), cifra cu cifra. Sa se verifice daca numarul citit
poate reprezenta factorialul vreunui numar natural. Daca da, sa se afiseze acel
numar. Daca nu, sa se dea un mesaj.
Ex:
(n!=1*2*3*...*n factorialul lui n)
40320=8!
1307674368000=15!
1=1!
12 Nu este
factorialul nici unui numar natural
50.
Un alpinist parcurge un munte si masoara cotele de
altitudine in diverse puncte prin care trece. Seara, in popas, vrea sa
afle:
a)
numarul piscurilor traversate (cotele alaturate
piscului sunt strict mai mici decat acesta)
b)
numarul vailor traversate
c)
numarul platformelor traversate
d)
cea mai mare panta urcata, ca diferenta de
altitudine
e)
cea ai mare panta coborata, tot ca diferenta de
altitudine
Exemplu:
Pentru n=13 si
4,8,6,7,7,3,2,1,3,8,8,8,7 se va afisa :
piscuri 1
vai 2
platforme 2
cea mai lunga panta in
urcare 1 3 8
cea
mai lunga panta in coborare 7 3 2 1
51.
Sa se genereze toate submultimile multimii
{1,2,3
n}
52.
Sa se genereze toate submultimile multimii
{a[1],a[2],a[3]
a[n]}
53.
Fie un sir de n numere naturale. Sa se determine
cel mai lung subsir cu proprietatea ca elementele sunt in ordine crescatoare.
Daca exista mai multe astfel de siruri, se va afisa macar unul. Elementele din
subsir nu trebuie sa fie consecutive in sirul dat.
54.
Fie un numar de n cifre, citit cifra cu cifra. Sa
se elimine k cifre astfel incat numarul ramas sa fie maxim, fara a schimba
ordinea cifrelor ramase.